律师解答：
不可以。因为孩子的抚养权只能判给夫妻中的一方所有，不会判给夫妻双方共同所有，这样做毫无意义。如果双方都想要孩子的抚养权，并且条件都基本相同。经过协商后，双方不仅可以一起共同抚养孩子，也可以轮流抚养。这样双方都不用给对方抚养费。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。